그래프 알고리즘Intermediate

그래프 순환 감지

재귀 스택을 사용한 DFS로 방향 그래프의 순환을 감지합니다. 운영 체제의 순환 의존성 식별, 교착 상태 감지, 위상 정렬을 위한 DAG 검증에 중요합니다. 순회 중 정점 상태를 추적하기 위해 3색 표시(흰색-회색-검정색)를 사용합니다.

#graph#dfs#cycle-detection#dependency-resolution

Complexity Analysis

Time (Average)

O(V + E)

Expected case performance

Space

O(V)

Memory requirements

Time (Best)

O(V + E)

Best case performance

Time (Worst)

O(V + E)

Worst case performance

Number of Vertices (2-10)

Directed Edges (one per line: from->to)

Example Graphs:

How it works

• Uses DFS with recursion stack
• White nodes: unvisited
• Gray nodes: in recursion stack
• Black nodes: completed
• Cycle found when back edge detected

Step: 1 / 0

Animation Speed500ms

SlowFast

Keyboard Shortcuts

Space Play/Pause← → StepR Reset1-4 Speed

Real-time Statistics

Algorithm Performance Metrics

Progress0%

Comparisons

Swaps

Array Accesses

Steps

1/ 0

Algorithm Visualization

Step 1 of 0

Initialize array to begin

Default

Comparing

Swapped

Sorted

Code Execution

Currently executing

Previously executed

Implementation

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너비 우선 탐색 (BFS)

Intermediate

그래프를 레벨별로 탐색하여 더 깊이 들어가기 전에 현재 깊이의 모든 정점을 방문합니다. 큐를 사용하며 가중치가 없는 그래프에서 최단 경로를 찾는 데 이상적입니다. 미로 해결, 소셜 네트워크 분석, 노드 간 연결 찾기 등의 응용 프로그램이 있습니다.

깊이 우선 탐색 (DFS)

Intermediate

역추적하기 전에 각 경로를 따라 가능한 한 깊이 들어가서 그래프를 탐색합니다. 스택이나 재귀를 사용하여 구현되어 재귀적 문제에 자연스럽습니다. 경로 찾기, 순환 감지, 위상 정렬, 미로 생성에 사용됩니다.

다익스트라 알고리즘

Advanced

가중치가 있는 그래프에서 단일 소스 정점에서 다른 모든 정점까지의 최단 경로를 찾습니다. GPS 내비게이션 시스템과 네트워크 라우팅 프로토콜을 지원합니다. 우선순위 큐를 사용하는 탐욕적 접근법으로 음수가 아닌 가중치에 효율적으로 작동합니다.