拡張ユークリッドの互除法

合成数を繰り返しマークすることでnまでのすべての素数を見つけます。キレネのエラトステネス（紀元前276-194年頃）にちなんで名付けられました。

各数がその真上の2つの数の合計である二項係数の三角配列です。ブレーズ・パスカル（1623-1662）にちなんで名付けられましたが、数世紀前から数学者に知られていました。二項展開、組合せ論、フィボナッチ数との関連を含む美しい数学的パターンを示します。

紀元前300年頃の古代アルゴリズムで、2つの整数の最大公約数を効率的に計算します。GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)という原理に基づいています。継続的に使用されている最も古いアルゴリズムの1つで、数論、暗号学、分数の簡約化の基礎を形成しています。