ユークリッドの互除法（GCD）

合成数を繰り返しマークすることでnまでのすべての素数を見つけます。キレネのエラトステネス（紀元前276-194年頃）にちなんで名付けられました。

各数がその真上の2つの数の合計である二項係数の三角配列です。ブレーズ・パスカル（1623-1662）にちなんで名付けられましたが、数世紀前から数学者に知られていました。二項展開、組合せ論、フィボナッチ数との関連を含む美しい数学的パターンを示します。

ユークリッドの互除法を拡張して、ベズーの等式ax + by = GCD(a, b)を満たす整数xとyを見つけます。GCDを計算するだけでなく、線形結合の係数も見つけます。モジュラー算術、RSA暗号、線形ディオファントス方程式の解法の基礎となります。