グラフアルゴリズムAdvanced

ダイクストラ法

重み付きグラフで単一始点から他のすべての頂点への最短経路を見つけます。GPSナビゲーションシステムやネットワークルーティングプロトコルを支えています。優先度付きキューを使用した貪欲法により、非負の辺の重みで効率的に機能します。

#graph#shortest-path#greedy#weighted

Complexity Analysis

Time (Average)

O((V + E) log V)

Expected case performance

Space

O(V)

Memory requirements

Time (Best)

O((V + E) log V)

Best case performance

Time (Worst)

O((V + E) log V)

Worst case performance

📚 CLRS Reference

Introduction to Algorithms•Chapter 24•Section 24.3

Quick Presets

Graph (weighted edges: vertex:neighbor1(weight1),neighbor2(weight2))Start Vertex

Step: 1 / 0

Animation Speed500ms

SlowFast

Keyboard Shortcuts

Space Play/Pause← → StepR Reset1-4 Speed

Real-time Statistics

Algorithm Performance Metrics

Progress0%

Comparisons

Swaps

Array Accesses

Steps

1/ 0

Algorithm Visualization

Step 1 of 0

Initialize array to begin

Default

Comparing

Swapped

Sorted

Code Execution

Currently executing

Previously executed

Implementation

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幅優先探索（BFS）

Intermediate

グラフをレベルごとに探索し、より深く進む前に現在の深さのすべての頂点を訪問します。キューを使用し、重み付けされていないグラフでの最短経路を見つけるのに理想的です。迷路の解決、ソーシャルネットワーク分析、ノード間の接続の検索などの応用があります。

深さ優先探索（DFS）

Intermediate

各経路に沿って可能な限り深く進んでから後戻りするグラフ探索方法です。スタックまたは再帰を使用して実装され、再帰的な問題に自然です。経路探索、サイクル検出、トポロジカルソート、迷路生成に使用されます。

A* Search Algorithm

Advanced

A best-first search algorithm that finds the shortest path using heuristics. Combines Dijkstra's algorithm and greedy best-first search using f(n) = g(n) + h(n). Widely used in games, robotics, and GPS navigation for efficient pathfinding.