동적 프로그래밍Intermediate

최장 공통 부분 수열 (LCS)

두 시퀀스에 동일한 순서로 존재하는 가장 긴 부분 수열을 찾습니다. 동적 프로그래밍을 사용하여 솔루션 테이블을 구축합니다. DNA 서열 정렬, 파일 차이 도구(diff), 표절 감지 등의 응용 프로그램이 있습니다.

#dynamic-programming#strings#sequences#optimization

Complexity Analysis

Time (Average)

O(m × n)

Expected case performance

Space

O(m × n)

Memory requirements

Time (Best)

O(m × n)

Best case performance

Time (Worst)

O(m × n)

Worst case performance

📚 CLRS Reference

Introduction to Algorithms•Chapter 15•Section 15.4

Quick Presets

Text 1 (max 10 characters, letters only)Text 2 (max 10 characters, letters only)

LCS finds the longest subsequence common to both strings

Step: 1 / 0

Animation Speed500ms

SlowFast

Keyboard Shortcuts

Space Play/Pause← → StepR Reset1-4 Speed

Real-time Statistics

Algorithm Performance Metrics

Progress0%

Comparisons

Swaps

Array Accesses

Steps

1/ 0

Algorithm Visualization

Step 1 of 0

Initialize array to begin

Default

Comparing

Swapped

Sorted

Code Execution

Currently executing

Previously executed

Implementation

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행렬 체인 곱셈

Advanced

행렬 체인의 최적 괄호화를 찾아 스칼라 곱셈 횟수를 최소화합니다. CLRS 15장의 대표적인 동적 프로그래밍 문제입니다.

O(n³)

O(n²)

dynamic-programmingoptimization

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피보나치 (동적 프로그래밍)

Beginner

중복 계산을 피하기 위해 동적 프로그래밍을 사용하여 피보나치 수를 효율적으로 계산합니다. 지수 시간 재귀 솔루션을 선형 시간 알고리즘으로 변환하는 메모이제이션의 힘을 보여줍니다. 동적 프로그래밍 개념에 대한 고전적인 소개입니다.

O(n)

dynamic-programmingmemoization

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편집 거리 (레벤슈타인)

Intermediate

한 문자열을 다른 문자열로 변환하는 데 필요한 최소 단일 문자 편집(삽입, 삭제, 대체) 횟수를 계산하는 동적 프로그래밍 알고리즘입니다. 맞춤법 검사, DNA 서열 정렬, 자연어 처리의 기본이 됩니다.

O(m × n)

dynamic-programmingstrings

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