Algorithmes de grapheIntermediate

Algorithme MST de Prim

Algorithme glouton qui fait croître un arbre couvrant minimal en ajoutant répétitivement l'arête la moins chère connectant l'arbre à un nouveau sommet. Utilise une file de priorité pour l'efficacité avec un temps O(E log V). Préféré pour les graphes denses et les applications en temps réel comme la diffusion réseau et la conception de circuits.

#graph#minimum-spanning-tree#greedy#priority-queue

Complexity Analysis

Time (Average)

O(E log V)

Expected case performance

Space

O(V)

Memory requirements

Time (Best)

O(E log V)

Best case performance

Time (Worst)

O(E log V)

Worst case performance

📚 CLRS Reference

Introduction to Algorithms•Chapter 23•Section 23.2

Implementation

Related Algorithms

View all in Algorithmes de graphe

Parcours en largeur (BFS)

Intermediate

Explore un graphe niveau par niveau, visitant tous les sommets à la profondeur actuelle avant d'aller plus profondément. Utilise une file d'attente et est idéal pour trouver les chemins les plus courts dans les graphes non pondérés. Les applications incluent la résolution de labyrinthes, l'analyse de réseaux sociaux et la recherche de connexions entre nœuds.

Parcours en profondeur (DFS)

Intermediate

Explore un graphe en allant aussi profondément que possible le long de chaque chemin avant de revenir en arrière. Implémenté à l'aide d'une pile ou de la récursion, ce qui le rend naturel pour les problèmes récursifs. Utilisé pour la recherche de chemins, la détection de cycles, le tri topologique et la génération de labyrinthes.

Algorithme de Dijkstra

Advanced

Trouve les chemins les plus courts d'un sommet source unique vers tous les autres sommets dans un graphe pondéré. Alimente les systèmes de navigation GPS et les protocoles de routage réseau. Fonctionne efficacement avec des poids d'arêtes non négatifs en utilisant une approche gloutonne avec une file de priorité.

Back to Algorithmes de graphe