Algorithmes de grapheIntermediate

Cycle Detection (Floyd's Algorithm)

Also known as the 'tortoise and hare' algorithm, this elegant technique detects cycles in linked lists or sequences using O(1) space. Uses two pointers moving at different speeds—if there's a cycle, they will eventually meet. Essential for detecting infinite loops, analyzing graph structures, and validating data integrity.

#graph#dfs#cycle-detection#dependency-resolution

Complexity Analysis

Time (Average)

O(V + E)

Expected case performance

Space

O(V)

Memory requirements

Time (Best)

O(V + E)

Best case performance

Time (Worst)

O(V + E)

Worst case performance

Number of Vertices (2-10)

Directed Edges (one per line: from->to)

Example Graphs:

How it works

• Uses DFS with recursion stack
• White nodes: unvisited
• Gray nodes: in recursion stack
• Black nodes: completed
• Cycle found when back edge detected

Step: 1 / 0

Animation Speed500ms

SlowFast

Keyboard Shortcuts

Space Play/Pause← → StepR Reset1-4 Speed

Real-time Statistics

Algorithm Performance Metrics

Progress0%

Comparisons

Swaps

Array Accesses

Steps

1/ 0

Algorithm Visualization

Step 1 of 0

Initialize array to begin

Default

Comparing

Swapped

Sorted

Code Execution

Currently executing

Previously executed

Implementation

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Parcours en largeur (BFS)

Intermediate

Explore un graphe niveau par niveau, visitant tous les sommets à la profondeur actuelle avant d'aller plus profondément. Utilise une file d'attente et est idéal pour trouver les chemins les plus courts dans les graphes non pondérés. Les applications incluent la résolution de labyrinthes, l'analyse de réseaux sociaux et la recherche de connexions entre nœuds.

Parcours en profondeur (DFS)

Intermediate

Explore un graphe en allant aussi profondément que possible le long de chaque chemin avant de revenir en arrière. Implémenté à l'aide d'une pile ou de la récursion, ce qui le rend naturel pour les problèmes récursifs. Utilisé pour la recherche de chemins, la détection de cycles, le tri topologique et la génération de labyrinthes.

Algorithme de Dijkstra

Advanced

Trouve les chemins les plus courts d'un sommet source unique vers tous les autres sommets dans un graphe pondéré. Alimente les systèmes de navigation GPS et les protocoles de routage réseau. Fonctionne efficacement avec des poids d'arêtes non négatifs en utilisant une approche gloutonne avec une file de priorité.

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