Algoritmos MatemáticosBeginner

Triángulo de Pascal

Arreglo triangular de coeficientes binomiales donde cada número es la suma de los dos números directamente encima de él. Nombrado en honor a Blaise Pascal (1623-1662), aunque conocido por matemáticos siglos antes. Demuestra hermosos patrones matemáticos incluyendo expansión binomial, combinatoria y conexiones con los números de Fibonacci.

#mathematical#combinatorics#binomial-coefficients#dynamic-programming

Complexity Analysis

Time (Average)

O(n²)

Expected case performance

Space

O(n²)

Memory requirements

Time (Best)

O(n²)

Best case performance

Time (Worst)

O(n²)

Worst case performance

Number of Rows: 8

Step: 1 / 0

Animation Speed500ms

SlowFast

Keyboard Shortcuts

Space Play/Pause← → StepR Reset1-4 Speed

Real-time Statistics

Algorithm Performance Metrics

Progress0%

Comparisons

Swaps

Array Accesses

Steps

1/ 0

Algorithm Visualization

Step 1 of 0

Initialize array to begin

Default

Comparing

Swapped

Sorted

Code Execution

Currently executing

Previously executed

Implementation

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Criba de Eratóstenes

Beginner

Encuentra todos los números primos hasta n marcando iterativamente los compuestos. Nombrado en honor a Eratóstenes de Cirene (c. 276-194 a.C.).

O(n log log n)

O(n)

mathematicalprime-numbers

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Algoritmo Euclídeo (MCD)

Beginner

Algoritmo antiguo de alrededor del 300 a.C. que calcula eficientemente el máximo común divisor de dos enteros. Basado en el principio de que MCD(a, b) = MCD(b, a mod b). Uno de los algoritmos más antiguos en uso continuo, formando la base de la teoría de números, criptografía y simplificación de fracciones.

O(log min(a, b))

O(1)

mathematicalnumber-theory

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Algoritmo Euclídeo Extendido

Intermediate

Extiende el algoritmo euclídeo para encontrar enteros x e y que satisfacen la identidad de Bézout: ax + by = MCD(a, b). No solo calcula el MCD sino que también encuentra los coeficientes de combinaciones lineales. Fundamental para aritmética modular, criptografía RSA y resolución de ecuaciones diofánticas lineales.

O(log min(a, b))

O(1)

mathematicalnumber-theory

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